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द्विघात समीकरण हल करें

ax² + bx + c = 0 के गुणांक
a · x2
b · x
c
—

a, b और c डालिए, फिर "हल करें" दबाइए। जवाब और उसके पीछे का हिसाब यहीं दिखेगा।

— —
हिसाब कैसे बना
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द्विघात के मूल, वास्तविक या सम्मिश्र

ax² + bx + c = 0 के लिए a, b और c डालिए और दोनों मूल, विविक्तकर, शीर्ष और गुणनखंड रूप पाइए। वास्तविक, दोहराए हुए या सम्मिश्र, सब तरह के मूल सँभाले जाते हैं, और a = 0 को नामंज़ूर करने की जगह उसी रैखिक समीकरण की तरह हल किया जाता है जो वह असल में है।

कैसे इस्तेमाल करें

  1. a, b और c डालिए
  2. मूल, विविक्तकर और शीर्ष के लिए "हल करें" दबाइए
  3. द्विघात सूत्र की पूरी व्युत्पत्ति के लिए वर्किंग पैनल देखिए

आम सवाल

अगर मैं a = 0 रख दूँ तो क्या होगा? क्या वह तब भी द्विघात समीकरण है?

नहीं। a = 0 होने पर x² वाला पद ग़ायब हो जाता है, और टूल उसे उसी सीधी रेखा (bx + c = 0) की तरह हल करता है जो वह असल में है। वह इनपुट को नामंज़ूर नहीं करता, न शून्य से भाग देता है।

क्या यह ऐसे समीकरण सँभालता है जिनके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं?

हाँ। जब विविक्तकर ऋणात्मक हो, तो यह त्रुटि दिखाने की जगह a ± bi के रूप में दो सम्मिश्र संयुग्मी मूल लौटाता है।

"गुणनखंड रूप" वाली पंक्ति असल में क्या दिखाती है?

समीकरण को मिले मूलों से a(x − r₁)(x − r₂) के रूप में दोबारा लिखा गया, और दोहराए गए मूल को वर्ग वाले कोष्ठक के रूप में दिखाया गया। यह सिर्फ़ वास्तविक मूलों के लिए दिखता है, क्योंकि सम्मिश्र मूलों पर गुणनखंड करना इस पंक्ति का काम नहीं है।