Корни квадратного уравнения: действительные или комплексные
Введите a, b и c для ax² + bx + c = 0 и получите оба корня, дискриминант, вершину и разложение на множители. Действительные, кратные и комплексные корни обрабатываются все, а при a = 0 уравнение решается как линейное, а не отклоняется.
Как пользоваться
- Введите a, b и c
- Нажмите «Решить», чтобы найти корни, дискриминант и вершину.
- Полный вывод формулы квадратного уравнения смотрите в панели решения
Частые вопросы
Что будет, если задать a = 0? Это всё ещё квадратное уравнение?
Нет. При a = 0 член с x² пропадает, и инструмент решает уравнение как прямую (bx + c = 0), а не отклоняет ввод и не делит на ноль.
Обрабатывает ли он уравнения без действительных корней?
Да. Если дискриминант отрицательный, он возвращает два комплексно-сопряжённых корня в виде a ± bi, а не показывает ошибку.
Что на самом деле показывает строка «разложение на множители»?
Уравнение, переписанное как a(x − r₁)(x − r₂), с использованием найденных корней. Кратный корень показан в виде скобки в квадрате. Это показывается только для действительных корней, так как разложение по комплексным корням не является задачей этой строки.