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二次方程式ソルバー

ax² + bx + c = 0 の係数
a · x2
b · x
c
—

a、b、c を入力して「解く」を押してください。答えと計算過程がここに表示されます。

— —
計算過程
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二次方程式の解(実数解または複素数解)

ax² + bx + c = 0 の a、b、c を入力すると、2つの解、判別式、頂点、因数分解形が得られます。実数解、重解、複素数解のいずれも扱えます。a = 0 の場合は、拒否せずに実際の一次方程式として解きます。

使い方

  1. a、b、cを入力してください
  2. 解、判別式、頂点を求めるには「解く」を押してください
  3. 二次方程式の解の公式の導出全体は、計算過程のパネルで確認してください

よくある質問

a = 0 にするとどうなりますか?それでも二次方程式ですか?

いいえ。a = 0 の場合はx²の項がなくなるため、ツールは入力を拒否したり0で割ったりせず、実際の直線(bx + c = 0)として解きます。

実数解のない方程式も扱えますか?

はい。判別式が負の場合、エラーを表示する代わりに、a ± bi の形式で2つの複素共役解を返します。

「因数分解形」の行には何が表示されるのですか?

求めた解を使って、方程式を a(x − r₁)(x − r₂) の形に書き直したものです。重解の場合は (x − r)² のように二乗で示します。この行は実数解の場合のみ表示されます。複素数解での因数分解は、この行の目的ではないためです。