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階乗計算機

整数を入力して「計算」を押してください。答えとその計算過程がここに表示されます。

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計算過程
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2000! までの階乗を正確に計算

整数を入力すると、その階乗を正確に計算します(四捨五入した近似値ではありません)。あわせて、桁数、末尾の0の個数、非常に大きな結果の場合は指数表記も表示されます。

使い方

  1. 整数を入力してください(0〜2,000)
  2. 「計算」を押してください
  3. 正確な値を表示します。桁数が長い場合は、科学的記数法と桁数で表示します

よくある質問

この計算機では、どのくらい大きな階乗を正確に計算できますか?

2000! まで計算でき、結果は5,736桁になります。BigInt で計算されるため、すべての桁は近似ではなく正確です。それ以上の値は、結果が長すぎて実用的に表示できないため、受け付けられません。

0! が 0 ではなく 1 になるのはなぜですか?

何も並べない配置は、ちょうど1通りだけです(空の配置)。そのため 0! は 1 と定義されます。これにより、1! = 1 × 0! となり、n! = n × (n−1)! の関係も連鎖の末端まで一貫して成り立ちます。

実際には桁を見ずに、末尾のゼロをどのように数えるのですか?

末尾の0は、それぞれ10の因数を持つ必要があります。10は2と5の組み合わせです。階乗では、2の因数は常に5より多いため、n以下の5の倍数、25の倍数、125の倍数と順に数えるだけで、何も掛け算せずに正確な個数を求められます。