いいえ。JPGの圧縮はすでに非可逆なので、JPGを作成したときに失われた細部は失われたままです。PNGは、そこからは同じピクセルを可逆的に保存するだけで、それ以上の劣化は加えません。ただし、すでに捨てられた細部を復元することはできません。

PNGは可逆圧縮の形式で、JPGは非可逆圧縮です。色の変化が多い実写写真を可逆圧縮すると、通常はJPGより大きなファイルになります。これは仕様上の正常な動作で、不具合ではありません。