Décimales en fractions, y compris les nombres périodiques
Convertissez un nombre décimal — fini ou périodique — en sa fraction la plus simple, ou faites l’inverse en passant d’une fraction à sa forme décimale. L’outil indique si le décimal se termine ou se répète à l’infini, et met en évidence la période répétée.
Mode d'emploi
- Choisissez la conversion décimal vers fraction ou fraction vers décimal
- Saisissez le nombre décimal (chiffres périodiques entre parenthèses, comme 0.1(6)) ou le numérateur et le dénominateur
- Lisez le résultat simplifié, avec le détail du calcul algébrique ci-dessous
Questions fréquentes
Puis-je saisir un nombre décimal périodique, comme 0.1666... ?
Oui — utilisez la notation des décimales périodiques 0.1(6), la partie périodique étant entre parenthèses. L'outil applique l'astuce algébrique classique (multiplication par des puissances de dix puis soustraction) pour la convertir en fraction exacte, plutôt que de l'approcher.
Comment la conversion d'une fraction en décimal indique-t-elle si elle est périodique ?
Il effectue la division longue et enregistre chaque reste rencontré. Dès qu'un reste se répète, les chiffres compris entre les deux apparitions sont marqués comme période récurrente, avec une barre au-dessus. Le résultat indique aussi si la partie décimale se termine ou se répète indéfiniment.
Y a-t-il une limite de chiffres ?
Jusqu'à 15 chiffres (décimales, ou longueur du motif périodique) — au-delà, la conversion n'est plus garantie exacte : une saisie plus longue est donc refusée plutôt qu'arrondie silencieusement.