Quadratische Wurzeln, reell oder komplex
Geben Sie a, b und c für ax² + bx + c = 0 ein und erhalten Sie beide Lösungen, die Diskriminante, den Scheitelpunkt und die faktorisierte Form — reelle, doppelte oder komplexe Lösungen werden alle berücksichtigt, und a = 0 wird als die lineare Gleichung gelöst, die sie tatsächlich ist, statt abgelehnt zu werden.
So wird es verwendet
- Geben Sie a, b und c ein
- Drücken Sie auf Lösen, um Wurzeln, Diskriminante und Scheitelpunkt zu ermitteln
- Die vollständige Herleitung der quadratischen Formel finden Sie im Rechenbereich
Häufige Fragen
Was passiert, wenn ich a = 0 setze? Ist das dann noch eine quadratische Gleichung?
Nein. Bei a = 0 entfällt der x²-Term. Das Tool löst die Gleichung dann als die Gerade, die sie tatsächlich ist (bx + c = 0). Die Eingabe wird also nicht abgelehnt und auch nicht durch null geteilt.
Kann es auch Gleichungen ohne reelle Lösungen behandeln?
Ja. Wenn die Diskriminante negativ ist, gibt es die beiden komplex konjugierten Wurzeln in der Form a ± bi zurück, statt einen Fehler anzuzeigen.
Was zeigt die Zeile „Faktorisierte Form“ eigentlich an?
Die Gleichung, umgeschrieben als a(x − r₁)(x − r₂) mithilfe der gerade gefundenen Wurzeln. Eine doppelte Wurzel wird als quadrierte Klammer dargestellt. Es wird nur für reelle Wurzeln angezeigt, da die Zerlegung über komplexe Wurzeln nicht Zweck dieser Zeile ist.