Exakte Fakultäten bis 2000!
Geben Sie eine ganze Zahl ein, und Sie erhalten deren Fakultät exakt berechnet (nicht als gerundete Näherung), dazu die Stellenanzahl, die Anzahl der Endnullen und die wissenschaftliche Schreibweise bei sehr großen Ergebnissen.
So wird es verwendet
- Geben Sie eine ganze Zahl ein (0 bis 2,000)
- Drücken Sie auf „Berechnen“
- Lesen Sie den genauen Wert ab oder, falls er sehr lang ist, die wissenschaftliche Schreibweise und die Anzahl der Stellen
Häufige Fragen
Wie große Fakultäten kann dieser Rechner exakt berechnen?
Bis 2000!, was 5,736 Stellen ergibt. Die Berechnung erfolgt mit BigInt, sodass jede Stelle exakt ist und keine Näherung. Darüber hinaus wäre das Ergebnis zu lang für eine sinnvolle Anzeige, daher werden größere Werte abgelehnt.
Warum ist 0! gleich 1 und nicht 0?
Es gibt genau eine Möglichkeit, nichts anzuordnen, nämlich die leere Anordnung. Deshalb wird 0! als 1 definiert. Das hält außerdem die Beziehung n! = n × (n−1)! auch am unteren Ende der Kette konsistent, da 1! = 1 × 0!.
Wie zählt es die nachgestellten Nullen, ohne die Ziffern tatsächlich zu betrachten?
Jede Null am Ende braucht einen Faktor 10, also eine 2 zusammen mit einer 5. In einer Fakultät gibt es immer mehr Faktoren 2 als 5. Deshalb genügt es, die Vielfachen von 5, dann von 25, 125 und so weiter bis n zu zählen. So erhält man die genaue Anzahl, ohne etwas auszumultiplizieren.