Primzahlprüfung, mit Faktorzerlegung für zusammengesetzte Zahlen
Geben Sie eine ganze Zahl bis 10¹² ein und erfahren Sie sofort, ob sie eine Primzahl ist – falls nicht, erhalten Sie außerdem ihren kleinsten Faktor, die vollständige Primfaktorzerlegung und die Anzahl der Teiler sowie die nächstliegenden Primzahlen davor und danach.
So wird es verwendet
- Geben Sie eine ganze Zahl ein (bis 1,000,000,000,000)
- Auf Prüfen klicken
- Lesen Sie das Ergebnis und bei zusammengesetzten Zahlen die Primfaktorzerlegung und die Anzahl der Teiler
Häufige Fragen
Wie groß darf die Zahl sein, die geprüft werden kann?
Bis 1,000,000,000,000 (10¹²). Es verwendet Probedivision, die Vielfache von 2 und 3 überspringt (es prüft nur 6k±1-Kandidaten bis zur Quadratwurzel). Dadurch bleibt selbst eine Prüfung bis 10¹² bei höchstens etwa einer Million Schritten.
Warum gelten 0 und 1 nicht als Primzahlen?
0 hat unendlich viele Teiler (jede Zahl teilt sie), und 1 hat nur einen Teiler, nämlich sich selbst, statt der zwei, die eine Primzahl braucht. Beide werden im Rechenbereich jeweils eigens erklärt, statt mit gewöhnlichen zusammengesetzten Zahlen zusammengefasst zu werden.
Was wird bei einer zusammengesetzten Zahl angezeigt?
Der kleinste Teiler, die vollständige Primfaktorzerlegung und die Gesamtzahl der Teiler (aus der Primfaktorzerlegung abgeleitet), dazu die nächstgelegene Primzahl davor und danach.