Lineare Gleichungen, eine oder zwei Variablen
Lösen Sie eine Gleichung mit einer Variablen (ax + b = c) oder ein System aus zwei linearen Gleichungen in x und y. Die Cramersche Regel übernimmt den Fall mit zwei Variablen, einschließlich der korrekten Erkennung, wenn ein System keine oder unendlich viele Lösungen hat.
So wird es verwendet
- Eine oder zwei Gleichungen wählen
- Geben Sie die Koeffizienten ein (a, b, c für jede Gleichung)
- Klicken Sie auf Lösen, um die Antwort und den vollständigen Rechenweg Schritt für Schritt zu sehen
Häufige Fragen
Was passiert, wenn meine Gleichung mit einer Variablen überhaupt keinen x-Term hat (a = 0)?
Das Tool behandelt das nicht als Fehler. Es prüft, ob die verbleibende Aussage immer wahr ist (jede Zahl ist eine Lösung) oder nie wahr ist (keine Lösung). Es erklärt, welcher Fall zutrifft, statt durch null zu teilen.
Woher weiß es im Modus mit zwei Variablen, ob es keine Lösung oder unendlich viele Lösungen gibt?
Zuerst wird die Determinante a₁b₂ − a₂b₁ berechnet. Ist sie ungleich null, gibt es genau eine Lösung, die mit der Cramerschen Regel ermittelt wird. Ist sie null, sind die beiden Geraden parallel. Das Tool prüft dann, ob es dieselbe Gerade ist (unendlich viele Lösungen) oder zwei echt verschiedene parallele Geraden (keine Lösung).