Десятичные дроби в обыкновенные, включая периодические
Переведите десятичную дробь — конечную или периодическую — в простейшую обыкновенную дробь, либо наоборот, из дроби в десятичную запись. Инструмент определит, конечна ли десятичная дробь или повторяется бесконечно, и отметит повторяющийся период.
Как пользоваться
- Выберите перевод из десятичной дроби в обыкновенную или наоборот
- Введите десятичную дробь (периодические цифры в скобках, например 0.1(6)) или числитель и знаменатель
- Прочитайте упрощённый результат, ниже показан алгебраический ход решения.
Частые вопросы
Можно ли ввести периодическую дробь, например 0.1666...?
Да. Используйте запись с повторяющимися цифрами 0.1(6), где повторяющаяся часть заключена в скобки. Инструмент применяет классический алгебраический приём (умножение на степени десяти и вычитание), чтобы превратить её в точную дробь, а не приближать.
Как перевод дроби в десятичную запись показывает, повторяется ли она?
Он выполняет деление «в столбик» и запоминает каждый встреченный остаток. Как только остаток повторяется, цифры между двумя встречами помечаются как периодическая часть с чертой сверху. В результате также указывается, конечна ли десятичная дробь или повторяется бесконечно.
Есть ли ограничение на количество цифр?
До 15 знаков (знаков после запятой или длины повторяющегося блока). Дальше преобразование уже не гарантирует точность, поэтому более длинный ввод отклоняется, а не округляется молча.