Factorielles exactes, jusqu’à 2000 !
Saisissez un nombre entier et obtenez sa factorielle calculée exactement (et non sous forme d’approximation arrondie), ainsi que son nombre de chiffres, le nombre de zéros finaux et la notation scientifique pour les très grands résultats.
Mode d'emploi
- Saisissez un nombre entier (de 0 à 2,000)
- Appuyez sur Calculer
- Lisez la valeur exacte, ou sa notation scientifique et son nombre de chiffres si elle est trop longue
Questions fréquentes
Quelle est la plus grande factorielle que ce calculateur peut calculer exactement ?
Jusqu'à 2000!, soit 5,736 chiffres, calculé avec BigInt pour que chaque chiffre soit exact et non approximatif. Au-delà, le résultat serait trop long pour être affiché utilement : les valeurs plus grandes sont donc refusées.
Pourquoi 0! est-il égal à 1 et non à 0 ?
Il n'existe qu'une seule façon d'organiser rien du tout, l'arrangement vide. C'est pourquoi 0! est défini comme égal à 1. Cela préserve aussi l'identité n! = n × (n−1)! en bas de la suite, puisque 1! = 1 × 0!.
Comment compte-t-il les zéros finaux sans examiner réellement les chiffres ?
Chaque zéro final nécessite un facteur 10, c'est-à-dire un 2 associé à un 5 ; or dans une factorielle il y a toujours plus de facteurs 2 que de facteurs 5. Il suffit donc de compter les multiples de 5, puis de 25, puis de 125, et ainsi de suite jusqu'à n, pour obtenir le nombre exact sans jamais effectuer de multiplication.